代数运算

图像加运算

当将两幅图像相加或常数与图像相加时，可以使用imadd函数。该函数将两幅图像的对应像素的值相加，将相加得到的和返回给输出图像的对应像素。在图像处理中，图像加运算有很多用途。

用加运算将一幅图像叠加到另一幅图像上。注意，两幅图像的大小和类型必须是相同的。

>> I=imread('rice.png');
>> J=imread('cameraman.tif');
>> K=imadd(I,J);
>> imshow(K)

生成如图1-1所示的图像。

图1-1 两幅图像的加运算结果

给图像的每个像素添加一个常数值，可以提高图像的亮度。

将一幅RGB图像加亮。

>> RGB=imread('d:\tree.jpg');
>> RGB2=imadd(RGB, 50);
>> subplot(1,2,1); imshow(RGB);
>> subplot(1,2,2); imshow(RGB2);

生成如图1-2所示的图像。其中左图和右图分别为加亮前后的图像。

图1-2 加亮图像

在对两幅图像进行加运算时，结果很容易发生溢出（尤其是uint8型数据）。当发生溢出时，imadd函数将结果截断为数据类型所支持的最大值。为了避免出现这种现象，在进行加运算以前，有必要将图像数据转换为一个更大的数据类型，如uint16型数据。

图像减运算

用imsubtract函数可以完成图像数据与图像数据或常数的减运算。该函数将两幅输入图像的对应像素进行值的减运算，然后将结果返回给输出图像的对应像素。图像减运算可以作为复杂图像处理的前期操作。例如，可以用图像减运算观察同一个场景的多幅图像的变化。

将背景取为当前图像的形态学开运算结果，然后从当前图像中减去该背景。

>> I= imread('d:\flower.png');
>> background=imopen(I, strel('disk',15));
>> subplot(1,2,1);imshow(I);
>> subplot(1,2,2);imshow(I2);

生成如图1-3所示的图形。

图1-3 图像减运算

图像减运算可能导致某些像素的值为负。对于无符号数据类型（如uint8或uint16），在发生此类问题时，imsubtract函数将负值截断为0，显示效果为黑色，如图1-3图（b）所示。使用imabsdiff函数可以避免出现负值，并且保留这些像素值的差异。该函数计算两幅图像中对应像素的值之间的绝对值，所以结果总是非负的。

图像乘运算

使用immultiply函数可以完成两幅图像的相乘运算。该函数对两幅输入图像的对应像素进行逐元素的点乘（.*）运算，并且将计算结果返回给输出图像的对应像素。

图像与常数相乘是一个常见的图像处理操作。如果常数大于1，则结果图像变亮；如果常数小于1，则结果图像变暗。一般情况下，图像乘运算比图像加运算得到的明暗效果更自然，因为它更好地保留了图像之间的相对差异。

下面的代码用一个常数因子进行乘运算。

>> I=imread('d:\flower.jpg');
>> J=immultiply(I,1.8);
>> subplot(1,2,1);imshow(I);
>> subplot(1,2,2);imshow(J);

生成结果如图1-4所示，其中左图和右图是进行乘运算之前和之后的图像。

图1-4 图像乘运算

uint8型图像相乘常常发生溢出。当发生溢出时，immultiply函数将结果截断为数据类型的最大值。为了避免截断，在进行乘运算以前，可以将uint8型图像数据转换为更大的数据类型，如uint16型。

图像除运算

使用imdivide函数可以对两幅图像进行除运算。该函数对输入图像的对应像素进行逐元素的除运算。immultiply函数将结果返回给输出图像的对应像素。

与减运算类似，图像除运算可用于检测两幅图像之间的差异。但是，除运算不是给出每个像素之间的绝对差异，而是给出对应像素值的分数差异或比率。

将背景取为当前图像的形态学的开运算结果，然后用当前图像除以该背景。

>> I=imread('d:\flower.jpg');
>> I2=imdivide(I,2);
>> subplot(1,2,1);imshow(I);
>> subplot(1,2,2);imshow(I2);

生成如图1-5所示的图形。

图1-5 图像除运算结果