箱形图

简单箱形图

使用箱形图可以显示给定数据的分布特征,并且发现数据中的异常值。异常值是由于某种原因造成的数据中出现的统计上过大或过小的值,将它们纳入数据分析会影响分析结果。

箱形图是用分位数法判断异常值的图形表示。分位数法判断异常值时,首先用数据的75%分位数减去25%分位数得到该数据的内四分极值IQR,如果数据落在[25%分位数-1.5×IQR, 75%分位数+1.5×IQR]范围外,则认为数据是异常值,否则不是。

图12-1中为竖直和水平方向的简单箱形图。箱体中间的横线表示数据的中值,箱体上边缘表示数据的75%分位数,下边缘表示25%分位数。箱体上下为触须,上面的触须对应75%分位数+1.5×IQR,下面的触须对应25%分位数-1.5×IQR。落在触须以外的点为异常点,常用星号或圆圈等标记表示。注意,箱体上下触须不能超出数据最小值到最大值的范围。

Document Image
\[\]

多色简单箱形图

图12-1中给简单箱形图着相同的颜色,但图12-2所示的多色简单箱形图也较常见,图中每个箱形用单色填充,但各箱形的颜色不一样。

Document Image
\[\]

颜色渐变的简单箱形图

颜色渐变的箱形图如下图所示,每个箱形的箱体区域进行了渐变色填充。boxchart函数不能绘制渐变色填充的箱形图,要实现这个效果,必须自己进行绘制。

Document Image
\[\]

箱形图叠加均值连线

图12-4在渐变色填充箱形图的基础上叠加了各分组数据的均值的连线。箱形图只给出中值,这里添加均值数据。

Document Image
\[\]

复合箱形图

复合箱形图用多组箱形图表现多组数据的图形,如下图所示。图中用兰色和红色两组箱形图表现2组数据,相同颜色的箱形组成一个序列,相邻的两种颜色的柱形组成一个分组,共有2个序列,3个分组。

Document Image
\[\]

带槽口的箱形图

图12-6中为带槽口的箱形图,槽口的下边缘对应m-1.57*IQR/sqrt(n),上边缘对应m+1.57*IQR/sqrt(n),其中,m表示数据的中值,n表示数据的个数,IQR表示内四分极值。

Document Image
\[\]