核密度估计曲面图

绘制直方图使用的是各分箱中的数据点数，即频数，将频数换成频率，即各分箱中的数据点数除以总数据个数，得到频率直方图。采用极限思维，理论上将数据区间无限细分，频率直方图将变成一条曲线，即概率密度曲线。

用核密度估计得到的概率密度函数为：

\[f\left( x \right)=\frac{1}{nh}\sum_{i=1}^{n} {K(\frac{x-{x}_{i}}{h})}\]

其中，x是自变量，n表示样本数据的个数，h表示带宽，K为核函数，xi表示样本数据中的一个数据点。可见，用核密度估计得到的概率密度函数是用各点处的核函数加权平均得到的，与正态分布、指数分布等的参数表示不同。

常用的核函数有高斯核函数、Box函数、三角函数等。核函数必须是对称的，值大于0，并且曲线下的面积为1。

绘制核密度估计得到的概率密度函数得到核密度估计曲线图，常常对曲线下方区域进行单色或渐变色填充。

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根据给定数据绘图，编写Seaborn代码如下所示：

code.python 
import matplotlib.pyplot as plt    #导入Matplotlib包的pyplot子包
import seaborn as sns
import pandas as pd    #导入pandas包
df=pd.read_excel('7 核密度估计.xlsx',engine=';openpyxl')    #导入数据
fig=plt.figure()    #新建绘图窗口
names=df.columns
sns.kdeplot(df,x=names[0])
plt.xticks(fontsize=10)
plt.yticks(fontsize=10)
plt.show()

运行代码，生成下图。

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