用ChatGPT求级数

【例10】用ChatGPT生成MATLAB代码求级数 \(\sum_{k=1}^{\infty} {\frac{1}{{k}^{2}}}\)和\(\sum_{k=0}^{\infty} {{x}^{k}}\) (|x|<1)。

1．ChatGPT提示词

新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：

你是MATLAB专家。编程求级数1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/k^2+…，k取1到正无穷。求第2个级数x^0+x^1+x^2+…+x^k+…，k取0到正无穷，x的绝对值小于1。请添加代码注释。

2．代码

根据提示词得到类似下面的代码：

syms k x; % 声明符号变量 k 和 x
% 计算第一个级数的和
sum1 = symsum(1/k^2, k, 1, Inf);
% 显示第一个级数的和
disp(sum1);
% 计算第二个级数的和
sum2 = symsum(x^k, k, 0, Inf);
% 显示第二个级数的和
disp(sum2);

3．使用代码

在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt10.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。

>> gpt10
pi^2/6
piecewise(1 <= x, Inf, abs(x) < 1, -1/(x - 1))