对于参数方程
\[\left\{ \begin{matrix} x=\phi(t) \\ y=\psi(t) \end{matrix} \right.\]
导数为
\[\frac{dy}{dx}=\frac{\psi'(t)}{\phi'(t)}\]
求椭圆的参数方程
\[\left\{ \begin{matrix} x=a\operatorname{cos}{t} \\ y=b\operatorname{sin}{t} \end{matrix} \right.\]
所确定的导数\(\frac{dy}{dx}\)。
在Python IDLE Shell窗口键入下面的命令行：
code.python
>>> import sympy as sp
>>> t,a,b=sp.symbols('t,a,b')
>>> fx=a*sp.cos(t)
>>> fy=b*sp.sin(t)
>>> xt=sp.diff(fx,t)
>>> yt=sp.diff(fy,t)
>>> dv=yt/xt
>>> dv
-b*cos(t)/(a*sin(t))