求显函数的导数

MATLAB和Python的SymPy包都有diff函数求取函数的导数。下面结合几个实例介绍用MATLAB和Python求导数的方法。

求函数\(f(x)=\frac{(x-1{)}^{3}}{x+1}\)的导数。

在Python IDLE Shell窗口键入下面的命令行：

code.python 
>>> import sympy as sp
>>> x=sp.Symbol('x')
>>> f=(x-1)**3/(x+1)
>>> b=sp.diff(f,x)

用simplify函数对diff函数的结果进行化简。

code.python 
>>> sp.simplify(b)
2*(x**3 - 3*x + 2)/(x**2 + 2*x + 1)

求函数\(f(x)=\frac{(x-1{)}^{3}}{x+1}\)的2阶导数。

在Python IDLE Shell窗口键入下面的命令行，指定diff函数的第3个参数的值为2，表示求2阶导数。用simplify函数对求导结果进行化简：

code.python 
>>> import sympy as sp
>>> x=sp.Symbol('x')
>>> f=(x-1)**3/(x+1)
>>> b=sp.diff(f,x,2)
>>> b
2*(x - 1)*((x - 1)**2/(x + 1)**2 - 3*(x - 1)/(x + 1) + 3)/(x + 1)
>>> sp.simplify(b)
2*(x**3 + 3*x**2 + 3*x - 7)/(x**3 + 3*x**2 + 3*x + 1)