回归诊断

用regstats函数可以进行线性模型的回归诊断。该函数的语法格式为:

regstats(responses,data,model):进行多元回归模型拟合,因变量为responses向量,自变量的值在data矩阵中。该函数可以创建一个图形用户界面,其中提供了一组用指定变量名将诊断统计量保存到基本工作空间的核选框。model控制回归模型的阶数。在默认时,regstats函数使用带常数的线性模型。model可以是下面字符串中的一个:

'linear'——包含常数项和线性项。

'interaction'——包含常数项、线性项和交互项。 'interaction'——包含常数项、线性项和交互项。

Inline ImageInline Image图4-1 选择统计量图4-1 选择统计量'interaction'——包含常数项、线性项和交互项。

'quadratic'——交互项加上平方项。

'purequadratic'——包含常数项、线性项和平方项。

stats=regstats(responses,DATA,model,whichstats):创建一个输出结构stats,它包含whichstats中列出的统计量。使用本语法不会打开图形用户界面。whichstats可以是一个类似'leverage'的单一名称,或者类似{'leverage' 'standres' 'studres'}的名称元胞数组。合法的名称包括如下元素

'Q':QR分解得到的Q矩阵(酉矩阵);

'R':QR分解得到的R矩阵(三角阵);

'beta':回归系数;

'covb':回归系数的协方差;

'yhat':响应数据的拟合值;

'r':残差;

'mse':均方误差;

'leverage':中心化杠杆值;

'hatmat':Hat(投影)矩阵;

's2_i':剔除第i个变量以后得到的协方差;

'beta_i':剔除第i个变量以后得到的相关系数;

'standres':标准化残差;

'studres':学生化残差;

'dfbetas' :回归系数( )的变化;

'dffit':拟合值的变化;

'dffits':拟合数据的比例变化;

'covratio':协方差的变化;

'cookd':Cook距离;

'all':创建上面所有的统计量。

继续使用例1-15中的数据进行回归诊断,在命令窗口中输入

>> regstats(y,X)

打开如图4-1所示的对话框,选择所有的选项,并用默认的变量名确定生成的统计量名称,单击“确定”按钮,变量会在左下角的基础工作区中被创建,在命令窗口中输入变量名称并按回车键,会显示变量的数据。