插值法估计已知数据点之间的值。工具箱支持表2-1所示的插值方法。
表2-1 插值方法
| 方 法 | 描 述 |
|---|---|
| linear | 线性插值，在每一对数据之间用不同的线性多项式拟合 |
| Nearest neighbor | 最近邻插值，本法将插值点的值取为最近点的值。所以，本法不生成任何新数据点 |
| Cubic spline | 三次样条插值，在每一对数据之间用不同的三次多项式进行拟合 |
| Shape-preserving | 分段三次艾尔米特插值（PCHIP），本法保持了数据的单调性和形状 |
插值类型的选用与正在拟合的数据的特点、曲线的平滑性、计算速度和拟合后的分析需求等有关。线性插值和最近邻插值的速度很快，但是生成的曲线不够平滑。三次样条插值和分段三次艾尔米特插值更慢，但是生成的曲线更平滑。
插值被称为“分段多项式插值”，是因为拟合后的曲线是由很多段组成的。对于三次样条插值和分段三次艾尔米特插值，每一段用4个系数描述，这4个系数用三次多项式进行计算。
参数多项式拟合生成的是全局的拟合，用一套拟合系数描述整个数据集，拟合结果是不确定的。因为分段多项式总是生成平滑的拟合效果，它比参数多项式更灵活，可以有效地用于更大范围的数据集。