用一个或多个模型拟合数据以后，应该评价拟合的优度，即拟合的好坏情况。评价拟合优度，第一个办法是将拟合曲线显示出来，从图上直接察看。此外，工具箱还用下面几种指标来评价拟合优度：[大谦MATLAB，dqmatlab点com]
残差
拟合优度统计量
置信和预测边界
可以将这些方法分为两类，即图形法和数值法。残差和预测边界属于图形法，拟合优度和置信边界属于数值法。
一般来讲，图形法比数值法更有效，因为使用图形可以马上察看整套数据，并且图形可以很容易地显示模型和数据之间的大量关系。数值法则集中于探察数据的某个方面，并试图用单个值来表示信息。在实际分析中，根据数据的情况和分析要求，这两种方法可能都要使用，以确定最好的拟合模型。
注意：可能存在没有拟合可以认为是最优的情况。此时，可能需要选择一种不同的模型。反过来，也可能存在所有判别方法都认为某个拟合最优的情况。但是，如果要提取的拟合系数具有物理意义，但模型没有反映出数据的物理特征，则得到的系数是没有意义的，拟合优度再高也没有用。此时，理解数据的意义和测量方法与评价拟合优度同等重要。
残差
拟合模型的残差定义为响应数据和预测值处拟合值的差，即
残差=实测数据-拟合值
在曲线拟合工具中显示残差，从“View”菜单中选择“Residuals”选项。
从数学上讲，指定预测值的残差是响应值y与预测响应值\(\hat{y}\)的差值，即
假设拟合数据的模型正确，残差近似表示随机误差。所以，如果残差的随机性强，说明模型拟合数据的效果较好。但是，如果残差显示明显的系统特征，则说明模型的拟合效果差。
图1-6显示了1阶多项式拟合的残差。图中上面的图用相对于拟合线的竖直距离表示残差大小，下面的图为残差相对于拟合线(0线)的显示。
图1-6 拟合线和残差图
残差在0线附近随机分布说明模型的拟合效果较好。
图1-7显示了2阶多项式拟合的残差。该模型只有2次项，没有线性项和常数项。
图1-7 二阶多项式的拟合线和残差图
图1-7中残差在很大范围内为正，说明模型的拟合效果比较差。
拟合优度统计量
曲线拟合工具箱提供了下面这些统计量来评价参数模型的拟合优度：
误差平方和(SSE) 该统计量度量响应值与拟合值之间的总偏差，常又称为误差平方和并用SSE表示。
误差平方和越接近0说明拟合越好。
R的平方 该统计量度量拟合在解释数据变异性方面是否成功。R的平方即响应数据与预测响应数据之间相关系数的平方。R的平方定义为回归平方和SSR与总平方和SST的比值。SSR定义为
SST又称为均值平方和，定义为
其中，SST=SSR+SSE。
根据这些定义，R的平方可以表示为
R的平方可以取0到1之间的所有值，值越接近1，拟合效果越好。例如，值为0.8234表示拟合可以解释数据关于均值的总变异性的82.34%。
在模型中增加拟合系数，R的平方会增大，但拟合效果可能没有改进。为了避免这种情况，应该使用基于自由度进行调整了的R的平方统计量。
注意：当方程没有常数项时，有时可能会得到一个负的R平方值。这是因为R的平方定义为拟合所解释的方差占总方差的比例，如果拟合效果比使用水平线拟合时还差，R的平方就是负值。此时，R的平方不能解释为相关系数的平方。
调整的R平方 该统计量使用上面的R平方统计量，并基于残差的自由度进行调整。残差的自由度等于响应值的个数n减去拟合系数的个数m，即
v=n-m
注意，如果参数有界，并且有一个或多个估计位于它们的边界上，则认为那些估计是固定的。自由度随参数个数增加。
给模型添加额外的系数时，调整的R平方统计量通常能最好地指示拟合质量。
调整的R平方统计量可以可以是任何小于等于1的值，值越接近1表示拟合效果更好。
均方误差的根(RMSE) 该统计量又称为拟合标准误差和回归标准误差
其中，MSE为均方误差或残差的均方
RMSE的值接近0表示拟合效果很好。
置信和预测边界
使用曲线拟合工具箱，可以计算拟合系数的置信边界，以及新观测量或拟合函数的预测边界。另外，对于预测边界，可以联合边界，它将所有预测值考虑在内，或者可以计算非联合边界，它只考虑单独预测值。置信边界为数值型的，而预测边界用图形显示。
计算和显示置信边界 拟合系数的置信边界由下式给定
其中，b为拟合生成的系数，t为逆累加T分布函数，S为取自系数估计协方差矩阵的对角元素矢量，\(({X}^{T}X{)}^{-1}{s}^{2}\)。X为设计矩阵，XT为X的转置，s2为均方误差。
可以在命令行中用confint函数计算置信区间。
计算和显示预测边界 如前所述，可以计算新观测值或拟合曲线的预测边界。在这两种情况下，预测都基于已有的拟合。另外，边界可以是联合的，此时计算所有预测值的置信度；或者是非联合的，只计算单个预先确定的预测值的置信度。如果在预测一个新观测值，则非联合边界计算新观测值落在单个预测值区间内的置信度，联合边界计算新观测值落在所有预测值区间内的置信度。