在平面几何中，直线具有两个重要的特性：
直线表示两点之间的最短路径；
直线的斜率是一定的。
但是，在球体的曲面上描述直线时，一次只能保证这两个特性中的一个有效。
1. 大圆
大圆是球体曲面上两点之间的最短路径。大圆的精确定义是两点与球心确定的平面与球体曲面的交线。这样，大圆总是将球体对半分开。赤道和所有子午线都是大圆。大圆是点间的最短路径，在地图上并不总是显而易见，因为很少有地图投影将大圆表示成直线。
2. 恒向线
恒向线是一根曲线，它沿固定角度穿过所有子午线。尽管大圆是最短路径，但很难用它导航，因为前进时方位角总是在改变。沿恒向线比沿测地线要走更长的路，但更容易确定方向。
所有纬线，包括赤道都是恒向线，因为它们穿过了所有子午线。另外，所有子午线除了是大圆外，还都是恒向线。除非恒向线的方向为正东、正西、正北或正南，它总是呈螺旋形向极点前进。
图3-4显示了一个大圆与一根恒向线的相交情况。
图3-4 大圆与恒向线的相交情况
3. 小圆
除了恒向线和大圆外，另一个重要的平滑曲线是小圆。一定纬度上的纬线都是小圆。小圆更一般的定义是：球面与水平表面的交线。在椭球体上，按照这个定义只有当定义的平面与赤道平行时才会生成真正的小圆。
定义小圆最简单的方法是用到点的距离进行定义。比如，所有距离（45ºN, 60ºE）45海里的点都可以定义一个小圆。如果用弧长度数进行距离度量，则球面上大圆是所有距离特定中心点90°远的点集。
对于真正的小圆，距离必须在大圆意义上定义，即必须是球面上两点之间的最短距离。但是，工具箱还能计算斜向小圆，此时计算恒向线意义上的距离。