地图投影的定量属性

球体与多面体、锥体或圆柱不同,它不能展成平面。为了用二维平面描述球面,必须首先定义一个可展表面(即一个可以不通过拉伸或压缩就可以进行分割和展平的表面),并提出将球面的全部或部分对称表示到平面上的规则。任何此类处理都不可避免地要导致这样或那样的变形。地图投影时发生变化主要有5个方面:形状、距离、方向、比例和面积。没有一种投影方法应用于地球表面时能保持一个以上的因素不发生变化。出现这种情况,并不是因为没有提出足够灵活的投影方法,而是因为它在物理上根本不可能实现。上面5个因素可作下面的描述。

1.形状(或者称为保角性)

当地图上任何点在任何方向上的比例尺相同时,形状保持局部不变。具备这种特点的投影称为是保角的。

2.距离(或者称为等距性)

从投影中心到地图上其他任何地方的距离保持不变的地图投影称为是等距的。或者,沿子午线的距离保持不变时也被认为是等距的。

3.方向

在任何方向上方位角都能正确描述时,地图投影保持方向不变。许多方位投影都具有这个特点。

4.比例

比例是图上两点之间的距离与地球表面对应两点之间实际距离的比率。没有一种投影方法能够在很大的范围内保持一种比例不变,但是有些方法可以将这种变化维持在1%~2%。

5.面积

地图可以按比例描绘地球表面的区域。这样的地图投影方法称为等面积投影。没有一种地图既是等面积又是等角的。