反函数运算

在MATLAB中，符号表达式的反函数运算主要是通过finverse函数来实现的。finverse函数的语法格式为：

g = finverse (f)：返回符号函数f的反函数g。其中，f是一个符号函数表达式，其变量为x。求得的反函数g是一个满足g(f(x)) = x的符号函数。

g = finverse (f,v)：返回自变量为v的符号函数f的反函数。求得的反函数g是一个满足g(f(v)) = v的符号函数。当f包含不止一个符号变量时，往往使用这种求反函数的语法格式。

求 \(f=\frac{1}{\operatorname{sin}{(}x)}\) 的反函数。

解 在命令窗口中输入下面的命令行：

>> syms x;
>> f=1/sin(x);  %函数表达式的符号表示
>> finverse(f)
ans =
asin(1/x)

求 \(f={x}^{2}+1\) 的反函数。

解 在命令窗口中输入下面的命令行：

>> syms x;
>> f= x^2+1;  %函数表达式的符号表示
>> finverse(f)
ans =
(x-1)^(1/2)